Question

Известно, что tg(a) = 3 и 0° <a < 90°.
Найдите sin(a)
срочно прошу​

Answer 1

α - угол первой четверти , значит Sinα > 0

$Ctg\alpha =\frac{1}{tg\alpha}=\frac{1}{3} \\\\1+Ctg^{2}\alpha=\frac{1}{Sin^{2}\alpha}\\\\Sin^{2}\alpha=\frac{1}{1+Ctg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+(\frac{1}{3})^{2}}=\frac{1}{1+\frac{1}{9}} =\frac{1}{\frac{10}{9}}=\frac{9}{10}\\\\Sin\alpha=\sqrt{\frac{9}{10}}=\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$

Answer 2

ctg²α+1=1/sin²α;   1/9+1=10/9⇒sinα=√(9/10)=3/√10=3√10/10, знак плюс, т.к. дана первая четверть.