Question

Решите неравенство (срочно):
log2(x^2 - 3x) ≤ 2

Answer 1

ОДЗ: x²-3x>0

x∈(-∞;0)∪(3;+∞)

Решение:

log2(x²-3x)≤2

log2(x²-3x)≤log2(4)

x²-3x≤4

x²-4x+x-4≤0

x(x-4)+(x-4)≤0

(x-4)(x+1)≤0

x∈[-1;4]

Ответ: x∈[-1;0)∪(3;4]

Answer 2

$\displaystyle\log_2(x^2-3x)\leq2$

D(f):  x^2 - 3x > 0 ⇒  x ∈ (-∞, 0) U (3, +∞)

$x^2-3x\leq4\\x^2-3x-4\leq0\\(x-4)(x+1)\leq0\\x \in [-1, 4]$

с учетом D(f): $x \in [-1, 0) \cup (3, 4]$