Question

скільки коренів має рівняння 2 √x+5=x+2

Answer 1

2√x+5= x+2

ОДЗ: x+5≥0            x≥ -5

x+2≥0                      x≥-2

x∈[-2;+∞)

Решение:

Возводим обе части в квадрат

4(x+5)= x²+4x+4

4x+20-x²-4x-4=0

-x²+16=0

(x-4)(x+4)=0

x1= -4 - не подходит по ОДЗ

x2= 4

Ответ: x=4. 1 корень