Question

Во сколько раз изменится объем конуса, если его высота уменьшится вдвое, а диаметр увеличится в 3 раза

Answer 1

Объем конуса: $V=\frac{1}{3}\pi R^2h$. Если высота уменьшится вдвое, а диаметр увеличится в 3 раза, то новый объем конуса:

$V_1=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot(3R)^2\cdot\frac{h}{2}=\frac{3\pi R^2h}{2}$

Итого объем конуса увеличится $\dfrac{V_1}{V}=\dfrac{\frac{3\pi R^2h}{2}}{\frac{1}{3}\pi R^2h}=\dfrac{9}{2}$ раза.