Решите срочно, 40 баллов
Ответы
Ответ:
1 точка минимума 2
2 объём 1024П
3 2пн где н принадлежит целым, -п/3 +2пн где н также принадлежит целым
Объяснение:
1 возьмём производную получиться 5х^4-15х^2-20х и приравняем к нулю
5х^4-15х^2-20х=0 с помощью замены решим квадратное уравнение: T=Х^2 5T-15Т-20=0 по дискриминанту, или виету корни будут: х=4
х=-1 обратная замена. Поскольку число в квадрате не может быть отрицательным, во втором случае решений нет, в первом будет Х^2=4
X=+2 -2
Наносим эти точки на числовую прямую, и подбором проставляем знаки получается + -+ точка минимума это с минуса на плюс, таким свойством здесь обладает только число 2, это и есть точка минимума
2 по тереме Пифагора находим радиус R²=L²–H² 400-144=256
дальше подставляем в формула объёма 1/3*п R²*h
получается 1/3* п 256*12= 1024п
3 здесь синус двойного угла нужно расписать через косинус.
Cos-(2cos^2-1)=0 аккуратнее с минусами при раскрытии скобок. дальше замена квадратное уравнение обратное замена корни получаются будут равны 1 и -0,5 а сам х= 2пн где н принадлежит целым (по частному случаю), -п/3 +2пн где н также принадлежит целым ( тут уже по правилам решения простейших тригонометрических уравнений