Question

Решить дифференциальные уравнение
2yxy’=y^2-1

Answer 1

Данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

$\displaystyle \int\dfrac{2ydy}{y^2-1}=\int\dfrac{dx}{x}~~~\Rightarrow~~~ \int\dfrac{d(y^2-1)}{y^2-1}=\int\dfrac{dx}{x}~~\Rightarrow~~ \ln|y^2-1|=\ln|x|+\ln C\\ \\ \\ y^2-1=Cx~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y=\pm\sqrt{Cx+1}}$

Получили общее решение дифференциального уравнения