Question

чему равен угловой коэффициент наклона касательной к графику функции y=x^2/2+2/x в точке x=-1​

Answer 1

Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.

$y'=\left(\frac{x^2}{2}+\frac{2}{x}\right)'=x-\frac{2}{x^2}$

Угловой коэффициент:

$k=y'(x_0)=-1-\frac{2}{(-1)^2}=-3$