Question

$64 {x}^4 - 49 {x}^{2} - 14x - 1 = 0$
группировку вида ДОБАВЬТЕ И ОТНИМИТЕ 64x³ не предлагать​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

64$x^{4}$  = 49x² +14x +1 ⇔ (8x²)² = (7x + 1)² ⇔ (8x²)² -  (7x + 1)² = 0

(8x² -7x - 1)·( 8x² +7x + 1) = 0 :

8x² -7x - 1 = 0 ⇔ x = 1  или x = - 1/8 ( по теореме , обратной к т. Виета )

8x² +7x + 1 = 0 ⇔ x = ( -7 ±√17 ) /16

Ответ :  1 ; -1/8 ;   ( -7 ±√17 ) /16

Answer 2

64x⁴ - ( 49x² +14x +1)=0;  (8x²)² - (7x + 1)² = 0

(8x² - 7x - 1)*( 8x² +7x + 1) = 0 ;

8x² -7x - 1 = 0; x² -(7x /8)- 1 /8= 0; по теореме, обратной теореме Виета

x ₁= 1 ; x₂ = - 1/8 .

8x² +7x + 1 = 0; x₃,₄ = ( -7 ±√(49-32))/16 =( -7 ±√17 )/16

Ответ  1 ; -1/8 ;   ( -7 ±√17 ) /16