Question

Решите систему уравнений.Пожалуйста помогите завтра экзамен прошуу$\left \{ {{log_{3}(x-y)=0 }\atop {x^{2} +y^{2}=25 }} \right.$

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

log3 (x-y)=log3 (1),  x-y=1,  x=1+y,   подставим во 2-е ур-е,  

(1+y)^2+y^2=25,  1+2y+y^2+y^2=25,  2y^2+2y-24=0,  y^2+y-12=0,

y1=-4,  y2=3,  тогда x1=1-4=-3,   x2=1+3=4,  ответ: (-3; -4).   (4; 3)

Answer 2

Ответ: (4; 3) , (-3; -4).

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{log_{3}(x-y)=0} \atop {x^{2}+y^{2}=25}} \right.;=>\left \{ {{3^{0}=x-y} \atop {x^{2}+y^{2}=25}} \right.;=>\left \{ {{x-y=1} \atop {x^{2}+y^{2}=25}} \right.;=>\left \{ {{y=x-1} \atop {x^{2}+y^{2}=25}} \right..\\x^{2}+(x-1)^{2}=25\\x^{2}+x^{2}-2x+1-25=0\\2x^{2}-2x-24=0\\x^{2}-x-12=0\\D=(-1)^{2}-4*(-12)=49\\x_{1}=\frac{1+\sqrt{49}}{2}=4\\x_{2}=\frac{1-\sqrt{49}}{2}=-3\\ y_{1}=4-1=3\\y_{2}=-3-1=-4$