Question

Найдите область определения функции :Y=LOG1/3(x^2+3x-4)

Answer 1

$y=log_{1/3}(x^2+3x-4)\\\\OOF:\; \; x^2+3x-4>0\\\\(x-1)(x+4)>0\; \; ,\\\\znaki\; (x^2+3x-4):\quad +++(-4)---(1)+++\\\\\underline {x\in (-\infty ,-4)\cup (1,+\infty )}$

Answer 2

у=㏒₁/₃(х²+3х-4)

1. Область  определения ищем из неравентва х²+3х-4>0

(x-1)(x+4)>0, левую часть неравенства разложили на множители, решив уравнение х²+3х-4=0 по теореме, обратной теореме  Виета, корни здесь 1 и -4.

2. Решим неравенство методом интервалов.

_________-4_______1_______

   +                       -             +

Решение неравенства х∈(-∞;-4)∪(1;+∞)

Ответ х∈(-∞;-4)∪(1;+∞)