Question

Помогите решить пожалуйста, дам 30 баллов

Answer 1

$\lim\limits _{x \to 2}\Big (\frac{2}{x}\Big )^{\frac{1}{2-x}}=\lim\limits _{x \to 2}\Big (1+\frac{2}{x}-1\Big )^{\frac{1}{2-x}}=\lim\limits _{x \to 2}\Big (1+\frac{2-x}{x}\Big )^{\frac{1}{2-x}}=\\\\\\=\lim\limits _{x \to 2}\Big (\Big (1+\frac{2-x}{x}\Big )^{\frac{x}{2-x}}\Big )^{\frac{2-x}{x(2-x)}}=e^{\lim\limits _{x \to 2}\frac{1}{x}}=e^{\frac{1}{2}}=\sqrt{e}$