Question

Найти производную функции

y=x^5-2x^2+4
y=(x+1)*cosx
y=(3x-2) / (2x+1)

Вычислить y'(пи), если
y=cosx-2sinx+tgx

Answer 1

$y=x^5-2x^2+4\\ \\ y'=5x^4-4x\\ \\ \\ y=(x+1) \cdot cosx\\ \\ y'=cosx-(x+1)\cdot sinx\\ \\ \\ y=\frac{3x-2}{2x+1}\\ \\y'=\frac{3(2x+1)-2(3x-2)}{(2x+1)^2}=\frac{6x+3-6x+4}{(2x+1)^2}=\frac{7}{(2x+1)^2} \\ \\ \\ y=cosx-2sinx+tgx\\ \\ y'=-sinx-2cosx+\frac{1}{cos^2x} \\ \\ y'(\pi)=-sin\pi-2cos\pi+\frac{1}{cos^2\pi}=0+2+1=3$