Question

Решите уравнение, выполнив подходящую замену переменной

A) (x-2)(x-3)^2(x-4)=20
B) x(x+4)(x+5)(x+9)+96=0

Answer 1

$(x-2)(x-3)^2(x-4)=20\\t=x-3\\(t+1)t^2(t-1)=20\\t^2(t^2-1)=20\\t^4-t^2-20=0\\u=t^2\\u^2-u-20=0\\u_1=-4, u_2=5\\ \\t^2=5\\t=\pm \sqrt{5}\\ \\x-3=\sqrt{5}\\x-3=-\sqrt{5}\\\\x_1=3+\sqrt{5}, x_2=3-\sqrt{5}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:А)(x-2)·(x-4)=x²-6x+8: (x-3)²=x²-6x+9;

пусть х²-6х+8=t,имеем  t(t+1)=20;

t²+t-20=0,D =81=9², t1=4,t2=-5;

1)x²-6x+8=4;

x²-6x+4=0,D1=9-4=5;x1=3+√5, x2=3-√5.

2)x²-6x+8=-5⇔x²-6x+13=0, D1=9-13<0, --не имеет решений

ответ.3-√5,3+√5.

В)ЗДЕСЬ х·(х+9)=х²+9х, (x+4)(x+5)=x²+9x+20 делай замену и решай аналогично №А.

УДАЧИ!!!