Question

При каких значениях X имеет значения. Нужно решить (б)

Answer 1

$\begin{cases}x>0\\x\neq1\\5x^2-9x-18>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>0\\x\neq1\\5\left(x+\frac65\right)(x-3)>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>0\\x\neq1\\x<-\frac65\\x>3\end{cases}\Rightarrow x>3$

Answer 2

Иными словами, нас интересует ОДЗ а) х+12>0 x>-12 2x-6>0 x>3

x∈(3+∞)

б) основание логарифма х≠1, x>0.  5x²-9x-18>0 решим методом интервалов. Приравняем левую часть к нулю и решим уравнение. 5x²-9x-18>=0.

х₁,₂=(9±√(81+360))/10=((9±21)/10), Корни -1.2 и 3, разобьем ими числовую ось и определим знаки левой части неравенства.

________-1.2_____3______

+                          -             +

Решением неравенства будет (-∞;-1.2)∪(3;+∞)

ОДЗ х∈(3;+∞)