Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.

а) y=5x⁴-3,5x²+x+6

y'=20x³-7x+1

b)

$y = ( \frac{8}{x} + {x}^{2} ) \sqrt{x}$

y'=

$( - \frac{8}{ {x}^{2} } + 2x) \sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x} } ( \frac{8}{x} + {x}^{2} )$

в)

$y = \frac{1 +x }{4 - {x}^{2} }$

y'=

$\frac{4 - {x}^{2} - ( - 2x)(1 + x) }{ {(4 - {x}^{2} )}^{2} } = \\ \frac{4 - {x}^{2} - ( - 2x - 2 {x}^{2} )}{ ({4 - {x}^{2} )}^{2} } = \\ \frac{4 - {x}^{2} + 2x + 2 {x}^{2} }{ {(4 - {x}^{2} )}^{2} } = \\ \frac{4 + 2x + {x}^{2} }{ {(4 - {x}^{2} )}^{2} }$

2.

$f(x) = {(4 - \sqrt{x} )}^{2}$

f'(x)=

$2(4 - \sqrt{x} )( - \frac{1}{2 \sqrt{x} } ) = \\( 8 - 2 \sqrt{x} )( - \frac{1}{2 \sqrt{x} } ) = \\ - \frac{8}{2 \sqrt{x} } + \frac{2 \sqrt{x} }{2 \sqrt{x} } = \\ - \frac{4}{ \sqrt{x} } + 1$

f'(x)=0

$- \frac{4}{ \sqrt{x} } + 1 = 0 \\ \frac{4}{ \sqrt{x} } = 1 \\ \sqrt{x} = 4 \\ x = 16$