Question

Помогите решить задачу ))

Answer 1

Формула площади боковой поверхности конуса S = πrl.

Площадь сектора с углом 120 градусов равна:

S = πl²*120/360 = πl²/3.

Приравняем: πrl = πl²/3.

После сокращения получаем l = 3r.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой - образующая l и катетами r и Н.

(3r)² = r² + H².  9r² =  r² + H².    8r² = H²

Подставим Н = 8√2.

8r² = 128.   r² = 16.

r = √16 = 4.