Question

В первом примере нужно найти: частное производное первого порядка
Во втором: полные дифференциалы первого порядка от функции

Answer 1

$1)\; \; u=x^3\cdot siny+y^4\\\\u'_{x}(y=const)=3x^2\cdot siny\; \; ,\; \; \; u'_{y}(x=const)=x^3\cdot cosy+4y^3\\\\\\2)\; \; u=x^2+xy^2+siny\\\\du=u'_{x}\cdot dx+u'_{y}\cdot dy=(2x+y^2)\cdot dx+(2xy+cosy)\cdot dy$