Question

Представьте выражение x⁸+6x⁴+25 в виде произведения двух многочленов.(Ответ расписать подробно)

Answer 1

$x^8+6x^4+25$

Распишем 6x⁴, как 10x⁴-4x⁴

$x^8+10x^4+25-4x^4=(x^4)^2+10x^4+25-4x^4=(x^4+5)^2-4x^4=\\=(x^4+5)^2-(2x^2)^2=(x^4-2x^2+5)(x^4+2x^2+5)$