Question

Векторы
A (-5;-2;1), B (0;7;-2), C (10;-4;1), D (4;-2;-2)

Найдите:
1) Координаторы векторов AB, CB, CD, DA, BC, BD
2) Расложите по координатным векторам вектор DA
3) Найдите CB+DA, Bc-BD, 1/2*AB, -0,1*CD
4) Найдите координаты векторов P=2AB-CB+DA, g=-BC+1/2 CD-3BA
5) Найдите координаты точки к середине отрезка BC
6) Вычислите длины векторов |CB|, |DA|, |AB+CD|, |3*BD|, |CD-BA|
7) Найдите расстояние между точками A и C
8) Найдите периметр треугольнрика ABC
9) Найдите AB*BC
10) Найдите cos (CD BD)
11) Вычислите угол между прямыми DA и BC

Желательно расписывать, но кратко и понятно. Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

1. AB=(0-(-5); 7-(-2); -2-1), т.е их координат точки В вычитаем поочередно координаты точки А

получаем АВ(5;9;-3)

DA=(4-(-5);-2-(-2);-2-1)

DA=(9;0;-3)

со след. векторами аналогично

2. DA=(9;0;-3)

Для того, чтобы разложить по координатным векторам вектор DA мы возводим в квадрат его координаты, складываем

и берем их под корень. т.е.:

/DA/=√81+0+9=√90≈9,5

DA=9i+0j-3k

3.СВ+DА=складываешь координаты, которые найдены в 1 пункте

и т.д.

5.Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка. т.е. координаты отрезка ВС делишь на 2.