Question

В батальоне служат семь солдат из Перми. Командир одного из взводов, офицер, тоже из этого города. Всего в батальоне 160 солдат и 11 офицеров. Какова вероятность того, что земляки из Перми попадут в один патрульный наряд из одного офицера и двух солдат батальона?

Answer 1

Всего всевозможных исходов: $C^3_{160+11}=C^3_{171}=\dfrac{171!}{168!3!}=818805$ из них нужно отобрать 3 человека из города Перми одного офицера и двух солдат, таких способов $C^1_1\cdot C^2_{6}=\dfrac{6!}{4!2!}=15$

Искомая вероятность: $P=\dfrac{15}{818805}=\dfrac{1}{54587}$