Предмет: Математика, автор: Marina5455

найти интегральные кривые дифференциальных уравнений
СРОЧНО
y(1+x^{2})y'+x(1+y^{2})=0


Simba2017: калькулятор есть-хочешь?
Marina5455: скидывай
Simba2017: я сама не спец в этом пока...
Simba2017: посмотри и я удалю
Marina5455: а ссылку можно?
Simba2017: https://www.wolframalpha.com/
Simba2017: удаляю...
Marina5455: спасибо
Marina5455: большое)

Ответы

Автор ответа: Alexаndr
0

\displaystyle y(1+x^{2})y'+x(1+y^{2})=0|*\frac{dx}{(1+y^2)(1+x^2)}\\\frac{y}{1+y^2}dy+\frac{x}{1+x^2}dx=0\\\frac{1}{2}\int\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}+\frac{1}{2}\int\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}=0\\\frac{1}{2}ln|1+y^2|+\frac{1}{2}ln|1+x^2|=C|*2\\ln|1+y^2|+ln|1+x^2|=C^*;\ \ \ \ C^*=2C

Похожие вопросы
Предмет: Немецкий язык, автор: fedaivan1