Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функций отрезка

y=sinx +x,[-п:п]

Answer 1

$y=sinx+x\; \; ,\; \; x\in [\, -\pi ,\pi \; ]\\\\y'=cosx+1=0\; \; \to \; \; cosx=-1\; ,\\\\x=\pi +2\pi n\; ,\; n\in Z\; \; \Rightarrow \; \; x=...\, ,-3\pi \; ,\; -\pi \; ,\; \pi \; ,\; 3\pi \; ,\; 5\pi \; ,...\; \; kriticheskie\; tochki\\\\x\in [-\pi ,\pi \; ]:\; \; x=\; -\pi \; ,\; \pi \; .\\\\f(-\pi )=sin(-\pi )-\pi =-sin\pi -\pi =0-\pi =-\pi \approx -3,14\\\\f(\pi )=sin\pi +\pi =0+\pi =\pi \approx 3,14\\\\f(nfimtnshee)=f(-\pi )=-\pi \; \; ,\; \; f(naibolshee)=f(\pi )=\pi$