Question

помогите решать этого

Answer 1

1) y = x³ - 3x² - 9x +7

y' = 3x² - 6x -9

3x² - 6x -9 = 0

x² - 2x - 3 = 0

корни по т. Виета 3  и  -1

-∞            -1              3                 +∞

        +               -                +           это знаки 3x² - 6x -9

Вывод: (-∞; -1) ∪(-1; 3) - промежутки возрастания

             (-1; 3) промежуток возрастания данной функции

            х = -1 - точка максимума.  уmax = 12

             х = 3 - точка минимума.     y min = -20

2) док-ть: х > ln(1 + x)   при x > 0

    док-во:

Рассмотрим знак разности  х - ln(1 +x)

х - ln(1 +x) = lne^x - ln(1 + x) = ln e^x/(1+x) > 0 , ⇒ х > ln(1 + x)