Question

$\int\limits^1_0 {\frac{3dx}{\sqrt{x} } } \,$
помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Число 3 не зависит от х, следовательно, можно вынести за знак интеграла.

Показатель степени выражения, стоящего под квадратным корнем равен 1/2. Учитывая, что корень стоит в знаменателе, степень нашего х будет равна -1/2.

Из таблицы первообразных мы знаем, что ∫xⁿ dx = $\frac{x^n^+^1}{n+1}  + c$ .

Наше n = -1/2. Тогда получим

$3* \frac{\sqrt{x} }{\frac{1}{2} } = 6\sqrt{x}$ .

Теперь подставим пределы. $6* \sqrt{1} -  6 * 0 = 6$ .