Question

limx стремится к 0 cos(3x)*tg(5x))/sin(3,5x)

Answer 1

Воспользуемся эквивалентностью функций:

$\displaystyle {\rm tg}\,5x\sim5x,~~ x\to0;~~~~\sin3.5x\sim3.5x,~~~x\to 0$

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{\cos3x\cdot{\rm tg}\,5x}{\sin3.5x}=\lim_{x \to 0}\frac{\cos0\cdot 5x}{3.5x}=\frac{1\cdot5}{3.5}=\dfrac{10}{7}$

Answer 2

Ответ: 10/7

Пошаговое объяснение:

tg5x ≈ 5x, при x->0

sin3,5x ≈ 3,5x, при x->0

cos(3x)=1, при x->0

Остается 5x/3,5x=5/3,5=50/35=10/7