Question

Довести що чотирикутник АВСД є паралелограмом якщо А (2, 1, 3), В(1, 0, 7) С(-1, 1, 5) Д(-1, 2, -1)
Довести

Answer 1

Будем искать длины сторон 4-х-угольника. Если противолежащие стороны будут равны, значит, наш 4-х-угольник - параллелограмм.

А (2, 1, 3), В(1, 0, 7),  С(-1, 1, 5),  D(-1, 2, -1)

AB= √(-1)² + (-1)²+4² = √18 = 3√2

BC = √(-2)²+1² + (-2)² =√9 = 3

CD = √0²+1² + (-6)² = √37

AD = √(-3)²+2² + (-8)² = √77

Вывод: данный 4-х-угольник - не параллелограмм.