Question

Решите систему уравнений
{x^2-x*y=3;
{x*y-y^2=2.

Answer 1

Отнимем от первого уравнения второе, получим

x²-2x*y+y²=1;  (х-у)²=1

1)(х-у)=1  или 2) (х-у)= -1

Решим 1) х=у+1, подставим во второе уравнение. Получим у²+у-у²=2, у=2, тогда х=2+1=3. Решение (3;2)

Решим 2)х=у-1 подставим во второе уравнение, получим  у²-у-у²=2, у=-2, тогда х=-3 Решение (-3;-2)