Question

Помогите решить, пожалуйста.

Answer 1

$\int \frac{sint\, cost\, dt}{\sqrt{1+sin^2t}}=[\; u=1+sin^2t\; ,\; du=2sint\, cost\; dt\; ]=\frac{1}{2}\int \frac{du}{\sqrt{u}}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{u}+C=\sqrt{1+sin^2t}+C$