Question

помогите пожалуйста решить задание​

Answer 1

$1)\; \; f(x)=x+cosx\; \; ,\; \; f(x)=\frac{x^2}{2}-sinx+C\; ;\\\\2)\; \; f(x)=1+\frac{x}{2}\; \; ,\; \; F(x)=x+\frac{x^3}{6}+C\\\\F(1)=3:\; \; 3=1+\frac{1}{6}+C\; \; ,\; \; C=\frac{11}{6}\\\\F(x)=x+\frac{x^3}{6}+\frac{11}{6}\; ;\\\\3)\; \; y=sinx\; ,\; \; y=0\; ,\; \; 0\leq x\leq \pi \\\\S=\int\limits_0^{\pi }\, sinx\, dx=-cosx\Big |_0^{\pi }=-(cos\pi -cosx0)=-(-1-1)=2\; .$