Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ 2^(2x+5)*5^(3x)*7^(4x-5)=1400^(5-x).
То что в скобках-это степени, * - это знак умножения.

Answer 1

Смотри ответ на фотографии

Answer 2

$2^{2x+5}\cdot 5^{3x}\cdot 7^{4x-5}=1400^{5-x}\\\\1400=2^3\cdot 5^2\cdot 7\\\\2^{2x+5}\cdot 5^{3x}\cdot 7^{4x-5}=2^{3(5-x)}\cdot 5^{2(5-x)}\cdot 7^{5-x}\\\\2^{2x+5}\cdot 5^{3x}\cdot 7^{4x-5}=2^{15-3x}\cdot 5^{10-2x}\cdot 7^{5-x}\; \Big |:\, (2^{15-3x}\cdot 2^{10-2x}\cdot 7^{5-x})\ne 0\\\\\frac{2^{2x+5}\cdot 5^{3x}\cdot 7^{4x-5}}{2^{15-3x}\cdot 5^{10-2x}\cdot 7^{5-x}}=1\\\\2^{2x+5-15+3x}\cdot 5^{3x-10+2x}\cdot 7^{3x-5-5+x}=1\\\\2^{5x-10}\cdot 5^{5x-10}\cdot 7^{5x-10}=1\\\\(2\cdot 5\cdot 7)^{5x-10}=1\\\\70^{5x-10}=70^0\\\\5x-10=0\\\\x=2$