Question

В трапеции АВСD угол ВАD=50° и угол АВС=75°. Окружность, проходящяя через края основы АВ, пересекает бедра АD и ВС соответственно в точках Р и Q. Найдите углы четыреугольника PQCD. ОЧЕНЬ ВАЖНО ДЛЯ МЕНЯ НА ЗАВТРА, ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

APQB - вписанный четырехугольник.

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180.

∠APQ+∠B =180

∠APQ+∠DPQ =180 (смежные углы)

∠DPQ =∠B =75

Аналогично ∠CQP =∠A =50

Основания трапеции параллельны.

Сумма внутренних односторонних углов при параллельных равна 180.

∠D =180-∠A =180-50 =130

∠C =180-∠B =180-75 =105