Question

log1/2(3x-1)>log1/2(2x+3)

Answer 1

ОДЗ :

1) 3x - 1 > 0   ⇒   x > 1/3

2) 2x + 3 > 0  ⇒ x > - 1,5

Окончательно : x > 1/3

$log_{\frac{1}{2}}(3x-1)>log_{\frac{1}{2}}(2x+3)\\\\\frac{1}{2}<1\Rightarrow\\\\3x-1<2x+3\\\\x<4\\\\Otvet:x\in(\frac{1}{3};4)$