Question

Срочно!!!Решите!!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

1)y' = 8x⁻³ + 2x³ -42x⁶

2) (2x -5)/(2 -8x) ≥ 0

метод интервалов.

2х -5 = 0              2 - 8х = 0

х = 2,5                   х = 0,25

-∞                  0,25                 2,5             +∞

             -                      +                   -           это знаки (2х -5)/(2 -8х)

                       IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII                       это решение  (2х -5)/(2 -8х)≥0

Ответ х ∈[ 0,25;  2,5]

3)2Sin²x - 3Sinx +1 = 0

Sinx = t

2t²-3t +1 = 0

D = 1

t₁= (3 +1)/2 = 2

t₂= (3 - 1)/2 = 1

Sin x = 2                  Sinx = 1

∅                                x = π/2 + πn , n ∈Z

4)27¹⁻ˣ= 1/81

   3³⁽¹⁻ˣ) = 3⁻⁴

3(1 - х) = -4

3 - 3х = -4

3х = 7

х =2 1/3

5) у = х² + 8х +16

F(x) = x³/3 + 8x²/2 + 16x + C  = x³/3 + 4x² + 16x + C

4 = 1/3 + 4*1 + 16*1 + C

C = 4 - 20 1/4 = -15 3/4

Ответ:  F(x) =  x³/3 + 4x² + 16x -15 3/4

6) V шара = 36π,    S = ?

4/3πR³ = 36π

R³ = 144/3 = 48

R=∛ 48

S = 4πR² = 4*π*∛48² = 16π∛36

7)  27^(5 - x²) < 3^(x² -1)

    3^3(5 - x²) < 3^(x² -1)

    3(5 - x²) < x² -1

    15 -3x² < x² -1

    -4x² < -16

     x² > 4

Ответ: х∈(-∞; -2)∪(2;+∞)

8) у = (1 +4х)/(1 +2х)

y'= ((1 +4х)'(1 +2х) -  (1 +4х)(1 +2х)' )/(1 +2x)²= (4(1 + 2x) -2(1 + 4x))/(1 + 2x)²=

=(4 + 8x -2 -8x)/(1 +2x)²= 2/(1 +2x)²

y'(0) = 2