Question

Помогите решить данные примеры:
1) Найти производную функции $f(x)=\frac{1}{\sqrt[2]{x^{3} } }$
2) Взять определённый интеграл $\int\limits^1_0 3{\sqrt[3]{x^{2} } } \, dx$
3) Найти производную сложной функции $f(x)=e^{-7x+2x}$

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вот

Answer 2

1. f'(x)=(1/√x³)'=(x^(-3/2))'=-1.5*x⁻⁵/²=-3/(2x²√x)

2. Сначала неопределенный интеграл,

∫3*(x^(2/3))dx=(3*x²/³⁺¹)/(2/3+1)=(9*x⁵/³)/5; теперь по формуле Ньютона -Лейбница возьмем определенный интеграл, подставив нижний и верхний пределы интегрирования. В нижнем ноль, в верхнем 9/5

Значит, 9/5-0=1.8

3. f'(x)=(e⁻⁷ˣ⁺²ˣ)'=(e⁻⁵ˣ)'=-5*e⁻⁵ˣ