Question

решить дифференциальное уравнение первого порядка: (xy+x) (dx/dy) =1​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вот

Answer 2

$x(y+1)\cdot \dfrac{dx}{dy}=1$ - уравнение с разделяющимися переменными.

$xdx=\dfrac{dy}{y+1}~~\displaystyle \Rightarrow~~~ \int xdx=\int\dfrac{dy}{y+1}~~~\Rightarrow~~~ \dfrac{x^2}{2}+C=\ln|y+1|\\ \\ y+1=e^\big{\frac{x^2}{2}+C}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y=Ce^\big{\frac{x^2}{2}}-1}$