Question

Поезд шёл из города А в город В, расстояние между которыми 600 км. Когда он прошел 75% всего пути он был задержан на 15 минут, после чего машинист увеличил скорость на 20км/час, и в результате поезд пришёл в город В по расписанию. Чему равна начальная скорость поезда​

Answer 1

Ответ:

100 км/ч.

Объяснение:

75%=0,75;

1) 600*0,75= 450(км) - проехал поезд;

2) 600-450 =150(км) - осталось проехать.

Пусть x км/ч первоначальная скорость . Тогда (x+20)км/ч -увеличенная скорость .

$\frac{150}{x}$ ч- время необходимое по плану;

$\frac{150}{x+20}$ ч- время, затраченное.

По условию задачи составляем уравнение:

$\frac{150}{x} -\frac{150}{x+20} =\frac{1}{4} |*4x(x+20) \neq 0;\\600(x+20)-600x= x^{2} +20x;\\600x+12000-600x=x^{2} +20x;\\x^{2} +20x-12000=0;\\D{_1} = 100+12000=12100=110^{2} ;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-120,} \\ {x=100.}} \end{array} \right.$

Так как скорость может быть выражена только положительным числом, то первоначальная скорость поезда 100 км/ч.