Предмет: Математика, автор: foggyplay

Пароход прошел по течению реки 80 км и 60% этого расстояния против течения за 8 часов. Найдите скорость парохода в стоячей воде, если скорость течения реки 4 км/час. Ответ округлите до целых.

Ответы

Автор ответа: sergeevaolga5
5

80*60:100=48 (км) - расстояние, пройденное против течения реки

Пусть  скорость парохода в стоячей воде равна х км/ч,

тогда скорость парохода по течению реки равна (х+4) км/ч,

а скорость парохода против течения реки равна (х-4) км/ч.

По  время реки пароход прошел за 80/(х+4) ч,

а против течения пароход прошел за 48/(х-4) ч.

По условию задачи, общее время парохода равно 8 ч.

Составляем уравнение:

\frac{80}{x+4}+\frac{48}{x-4}=8\;\;|*(x+4)(x-4)\neq 0\\\\80(x-4)+48(x+4)=8(x^2-16)\\80x-320+48x+192=8x^2-128\\128x-128=8x^2-128\\8x^2-128x=0\\8x(x-16)=0\\x=0\;\;\;\;\;\;\;\;x-16=0\\.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=16

Т.к. скорость есть величина неотрицательная, то х=16 км/ч

Проверка:

\frac{80}{16+4}+\frac{80}{16-4}=8\\\\\frac{80}{20}+\frac{48}{12}=8\\\\4+4=8\\\\8=8

верно

Ответ: Скорость парохода в стоячей воде равна 16 км/ч

Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир, автор: pavelpavel2503
Предмет: Алгебра, автор: Lfifa
Предмет: История, автор: yurginstepan