Question

Решить систему. Быстро очень надо ...

Answer 1

Ответ:

(9;1)

Объяснение:

$\sqrt{x}=p\ge 0; \sqrt{y}=q\ge 0; \left \{ {{p^2+2pq+q^2-p-q=12} \atop {p-q=2}} \right. ; \left \{ {{(p+q)^2-(p+q)-12=0} \atop {p-q=2}} \right. ;$

$\left \{ {{(p+q-4)(p+q+3)=0} \atop {p-q=2}} \right. .$

Поскольку $p\ge 0; q\ge 0\Rightarrow p+q+3>0\Rightarrow$

второй множитель в первом уравнении можно отбросить.

$\left \{ {p+q=4} \atop {p-q=2}} \right. ;$ складывая и вычитая эти уравнения, находим p и q:

$\left \{ {{p=3} \atop {q=1}} \right. ; \left \{ {{\sqrt{x}=3} \atop {\sqrt{y}=1}} \right. ; \left \{ {{x=9} \atop {y=1}} \right.$