Question

Помогите решить, весь день бьюсь с этой задачей, ни как не могу решить. ​

Answer 1

Математическое ожидание случайной величины X:

$\displaystyle MX=\sum_ix_ip_i=(-4)\cdot0.2+6\cdot0.3+10\cdot0.5=6$

Дисперсия случайной величины X:

$DX=\displaystyle M(X-MX)^2=MX^2-(MX)^2=\sum_ix_i^2p_i-(MX)^2=\\ \\ =(-4)^2\cdot0.2+6^2\cdot0.3+10^2\cdot0.5-6^2=28$

Среднее квадратичное отклонение:

$\sigma(X)=\sqrt{DX}=\sqrt{28}=2\sqrt{7}$

Функция распределения случайной величины X:

$F(X)=\begin{cases}&\text{}0,~~~ x\leq-4\\&\text{}0.2,~~~-4<x\leq6\\&\text{}0.3+0.2,~~~6<x\leq10\\&\text{}1,~~~ x>1\end{cases}~~\Rightarrow~~~\boxed{F(X)=\begin{cases}&\text{}0,~~ x\leq -4\\&\text{}0.2,~~-4<x\leq6\\&\text{}0.5,~~6<x\leq 10\\&\text{}1,~~~ x>1\end{cases}}$