Question

Первую половину беговой дорожки спортсмен пробежал со скоростью 27 км/ч. С какой скоростью он двигался на второй половине дистанции, если средняя скорость его движения составила 18 км/ч?

Answer 1

Дано:

$v_{1} = 27$ км/ч

$v_{\text{cp}} = 18$ км

Найти: $v_{2}-?$

Решение. Средняя путевая скорость — это скалярная физическая величина, равная отношению всего пути $l$ к интервалу времени $t$, за который этот путь пройден:

$v_{\text{cp}} = \dfrac{l}{t} = \dfrac{\dfrac{l}{2} + \dfrac{l}{2}}{t_{1} + t_{2}} = \dfrac{l}{\dfrac{l}{2v_{1}} +\dfrac{l}{2v_{2}} } = \dfrac{2v_{1}v_{2}}{v_{1} + v_{2}}$

Отсюда $v_{2} = \dfrac{v_{1}v_{\text{cp}}}{2v_{1} - v_{\text{cp}}}$

Определим значение искомой величины:

$v_{2} = \dfrac{27 \cdot 18}{2 \cdot 27 - 18} = 13,5$ км/ч

Ответ: 13,5 км/ч