Question

В равнобедренный треугольник ABC(AB=BC)вписана окружность.Точка касания Д делит сторону AB в отношении 1:2,считая от вершины A.Найдите сторону AB,если сторона AC равна 6 см.

Answer 1

Высота BH к основанию равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой. Центр вписанной окружности О лежит на биссектрисе. OH - перпендикуляр из центра к основанию, H - точка касания.

AH=AC/2 =3

Отрезки касательных из одной точки равны, AD=AH =3

AD=x, BD=2x => AB=3x =9