Предмет: Алгебра, автор: fgdsddf12345

Пожалуйста, решите и объясните свое решение МАКСИМАЛЬНО развернуто. Спасибо.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: ruslank1460

Поскольку график данной функции проходит через точку М(3; -1/11), то имеем: -1/11 = 1/(-9 + 3а - 4); -1/11 = 1/(-13 + 3а); -13 + 3а = -11; 3а = 2; а = 2/3.

у = 1/(-х² + (2/3)х - 4)

Наименьшее значение этой функции совпадает с наибольшим значением функции f(x) = -х² + (2/3)х - 4 (наибольшим значением знаменателя), которое равно значению ординаты вершины прараболы f(x) = -х² + (2/3)х - 4.

х₀ = -b/(2a) = -(2/3)/(-2) = 1/3 - абсциса вершины, f(1/3) = -1/9 + 2/9 - 4 = -35/9 - ордината вершины.

Значит y = 1/(-35/9) = -9/35 - наименьшее значение данной функции.

Ответ: -9/35.

fgdsddf12345: Но такого ответа нет среди предложенных...

ruslank1460: координаты точки с ошибкой написал, сейчас исправлю

fgdsddf12345: Хорошо, спасибо :)

ruslank1460: исправил

fgdsddf12345: Так и не поняла, что из чего вытекает.

fgdsddf12345: Откуда взялось это f(1/3) = -1/9 + 2/9 - 4 = -35/9 ?

ruslank1460: подставили значение абсциссы в формулу функции f(x)=-x^2+(2/3)x-4 и вычислили ординату вершины.

fgdsddf12345: Спасибо огромное!

Предыдущий вопрос