Question

Дана функция f(x) = 5 + 4x - 3x^2 . Найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной равен -5

Answer 1

Для функции у=5+4х-3х² по условию k = f'(a) = -5, где а - абсцисса точки касания.

f'(x) = 4-6x   ⇒  4-6a = -5  ⇒  a = 1,5

Найдем ординату: f(a) = 5+4·1,5-3·(1,5)² = 5+6-6,75 = -4,25

Итак, (1,5; -4,25) - искомая точка графика функции.

Ответ: х = 1,5; у = -4,25