Question

Решить уравнение: 2sin²х +3сos ( π/2 –x)+ 1=0.

Answer 1

2sin²х +3сos (π/2–x)+ 1=0.

2sin²х +3sinх+ 1=0.

Пусть sinх=у∈[-1;1]

2у²+3у+1=0; у₁,₂=(-3±√(9-8))/4, у₁=-0.5; у₂=-1-оба корня подходят.

sinх=-0.5; х=(-1)ⁿ⁺¹arcsin0.5+πn;  n∈Z

х= (-1)ⁿ⁺¹π/6+πn; n∈Z;

sinх=-1; х= -π/2+2πк; к∈Z