Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, АВ=24 tgA=(3√55)/55 ,НайдитеВС.

Answer 1

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему.

tg A = BC/AC = 3/√55

Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда BC = 3x и AC = x√55. По теореме Пифагора:

$9x^2+55x^2=24^2\\ x^2=9\\ \\x=3$

Значит, BC = 3 * 3 = 9.