Question

Из города с интервалом в 4 мин в одном направлении выехали два велосипедиста с одинаковой скоростью, равной 15 км/ч. Определите скорость туриста, который шел им навстречу, если он встретил велосипедистов с интервалом в 3 мин.

Answer 1

Дано:

$v_{1} = v_{2} = 15$ км/ч

$\tau = 4$ мин

$t = 3$ мин

Найти: $v_{3} - ?$

Решение. Расстояние между велосипедистами $s = v_{1}\tau$. Выберем систему отсчета "Велосипедист 1", начало отсчета времени — момент его встречи с туристом. Скорость туриста в этой системе отсчета согласно с формулой сложения скоростей $v_{31} = v_{3} + v_{1}$. Теперь он преодолеет расстояние $s$ между неподвижными велосипедистами за время $t$:

$t = \dfrac{s}{v_{31}} = \dfrac{v_{1}\tau}{v_{3} + v_{1}}$

Отсюда $v_{3} = v_{1}\bigg(\dfrac{\tau}{t} - 1 \bigg)$

Определим значение искомой величины:

$v_{3} = 15 \cdot \bigg(\dfrac{4}{3} - 1 \bigg) = 5$ км/ч

Ответ: 5 км/ч