Question

Во время игры в шахматы тура из левого нижнего относительно шахматиста угла переместилась сначала на 5 клеточек вперед, затем на 4 клеточки вправо, а следующим ходом еще на 2 клеточки вперед. Начертите траекторию движения туры и обозначьте ее перемещение в выбранном вами масштабе. Определите пройденный турой путь и модуль осуществленного ею перемещения, если 1 клеточка шахматной доски соответствует 2 см.

Answer 1

Дано:

$s_{x} = 8$ см

$s_{1y} = 10$ см

$s_{2y} = 4$ см

Найти: $l - ? \ s - ?$

Решение. Построение вектора смотрите во вложении.

Путь — это длина всего участка траектории, совершенной материальной точкой (туры), поэтому $l = s_{x} + s_{1y} + s_{2y} = 8 + 10 + 4 = 22$ см

Определим проекцию перемещения по вертикали:

$s_{y} = s_{1y} + s_{2y} = 10 + 4 = 14$ см

Материальная точка (тура) движется в плоскости $xOy$, значит, ее перемещение можно определить по теореме Пифагора:

$s = \sqrt{s_{x}^{2} + s_{y}^{2}} = \sqrt{8^{2} + 14^{2}} = \sqrt{260} \approx 16$ см

Ответ: 22 см; 16 см.