Question

На каком расстоянии находится радиослушатель, который слышит прямую трансляцию концерта на 195 мс раньше, чем слушатель в концертном зале, сидящий на расстоянии 68 м от сцены. Скорость распространения радиоволн 300000 км/с, а скорость звуковых волн в воздухе 340 м/с. Технические задержки телетрансляции не учитывайте.

Answer 1

Дано:

$s_{1} = 68$ м

$v_{1} = 340$ м/с

$v_{2} = 3 \cdot 10^{8}$ м/с

$\Delta t = 0,195$ с

Найти: $s_{2} - ?$

Решение. Соответственно из условия задачи составим систему из таких уравнений:

$\left\{\begin{matrix}t_{1} = \dfrac{s_{1}}{v_{1}} \ \ \ \ \\ t_{2} = \dfrac{s_{2}}{v_{2}} \ \ \ \ \\ \Delta t = t_{1} - t_{2} \end{matrix}\right.$

Подставим уравнения (1) и (2) в уравнение (3) и получаем:

$\Delta t = \dfrac{s_{1}}{v_{1}} - \dfrac{s_{2}}{v_{2}};\\\\\dfrac{s_{2}}{v_{2}} = \dfrac{s_{1}}{v_{1}} - \Delta t\\\\s_{2} = v_{2}\bigg(\dfrac{s_{1}}{v_{1}} - \Delta t \bigg)$

Определим значение искомой величины:

$s_{2} = 3 \cdot 10^{8} \cdot \bigg(\dfrac{68}{340} - 0,195 \bigg) = 1\ 500 \ 000$ м

Ответ: 1500 км.