Question

Срочно!!! Вычислить интеграл.

Answer 1

$\displaystyle \int\limits^{\ln 3}_{0}\left(e^{2x}-e^{-x/2}\right)dx=\left(\frac{1}{2}e^{2x}+2e^{-x/2}\right)\bigg|^{\ln 3}_0=\frac{1}{2}e^{2\ln 3}+2e^{-\frac{1}{2}\ln3}-\\ \\ -\left(\frac{1}{2}e^0+2e^0\right)=\frac{1}{2}e^{\ln9}+2e^{\ln\frac{1}{\sqrt{3}}}-\frac{1}{2}-2=\frac{9}{2}+\frac{2}{\sqrt{3}}-\frac{1}{2}-2=2+\dfrac{2}{\sqrt{3}}$