Question

Решите пожалуйста!
Укажите наименьшее целое решение неравенства 125^(5х+8)≥0,2.

Answer 1

$125^{5x+8}\geq0,2\\\\(5^{3})^{5x+8}\geq\frac{1}{5}\\\\5^{15x+24}\geq 5^{-1}\\\\5>1\Rightarrow15x+24\geq-1\\\\15x\geq-25\\\\x\geq -1\frac{2}{3} \\\\x\in[-1\frac{2}{3};+\infty)\\\\Otvet:-1$

Answer 2

Укажите наименьшее целое решение неравенства 125^(5х+8) ≥ 0,2.

Учтём, что 125 = 5³   и   0,2 = 1/5 = 5⁻¹.

Теперь наше неравенство:

5³⁽⁵ˣ⁺⁸) ≥ 5⁻¹,

3(5х+8) ≥ -1,

15х + 24 ≥ -1

15х ≥ -25

х ≥ -25/15

х ≥ -5/3= -1 2/3

-∞             -2          -1 2/3            -1                  +∞

                                 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII это решение нер-ва

Ответ: -1